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SUMMARY:Geometry and dynamics seminar: A modified least action principle a
 llowing dissipation of energy
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CATEGORIES:Conferences - Seminars
DESCRIPTION:Yann Brenier (en visite au Centre Bernoulli\, CNRS\, Centre de
  mathematiques Laurent Schwartz\, Ecole Polytechnique\, Palaiseau\, France
 )\nHamiltonian PDEs can be derived from the principle of least action\, in
 cluding classical examples such as the "inviscid" Burgers equations or the
  Euler equations of incompressible fluids. However\, this principle is not
  able to take into account the possible dissipation of energy resulting fr
 om a vanishing viscosity approach (which is a well-established fact for Bu
 rgers and just a speculation for Euler). We propose a modification of the 
 least action principle for a peculiar family of conservative  systems\, w
 ith application to  systems of self-gravitating particles.\nFrench versio
 n: On peut dériver du principe de moindre action les EDP hamiltonnienes\,
  avec comme exemples classiques l'équations de Burgers sans viscosité ou
  l'équation d'Euler des fluides incompressibles. Cela dit\, ce principe n
 'est pas apte à prendre en compte la dissipation d'énergie qui peut rés
 ulter d'une approche par viscosité évanescente (ce qui est un fait étab
 li pour Burgers et une conjecture pour Euler)\, Nous proposons une modific
 ation du principe de moindre action pour une famille spéciale de système
 s conservatifs avec application a des systèmes de particules auto-gravita
 ntes.
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