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SUMMARY:Equation de la chaleur stochastique avec un bruit fractionnaire
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CATEGORIES:Conferences - Seminars
DESCRIPTION:Prof. Racula Balan\nCet exposé sera divisé en deux parties. 
 Dans la première partie\, on\nconsidère l'équation de la chaleur $u_t-f
 rac{1}{2}Delta u=dot W$ avec\nun bruit additif\, dans l'espace $R_{+} 	im
 es R^d$. Le bruit $dot\nW$ est fractionnaire en temps (d'indice $H>1/2$) 
 et coloré en espace (de\nnoyau de covariance $f$). L'existence de la solu
 tion (dans l'espace des\nprocessus de carré intégrable) dépend de la r
 égularité du bruit: si $f$\nest le noyau de Riesz ou le noyau de Bessel 
 d'ordre $alpha$\, la\nsolution existe si et seulement si $4H>d-alpha$\; si
  $f$ est le noyau de\nla chaleur ou le noyau de Poisson\, la solution exis
 te pour toutes les\nvaleurs de $H>1/2$. Dans la deuxième partie\, on cons
 idère l'équation\n$u_t-frac{1}{2}Delta u=u dot W$ avec un bruit multipli
 catif. La\nsolution est interprétée à l'aide de l'intégrale stochastiq
 ue de\nSkorohod. Dans ce cas\, l'existence de la solution est reliée à\n
 l'existence d'un certain temps local d'intersection de deux mouvements\nBr
 owniens indépendants de dimension $d$.
LOCATION:MA A1 10
STATUS:CONFIRMED
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