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SUMMARY:Modèles réduits pour les systèmes atomistiques à température 
 finie
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CATEGORIES:Conferences - Seminars
DESCRIPTION:Dr. Frédéric Legoll \nLa modélisation de systèmes molécul
 aires comportant un grand nombre de particules se fait via les outils de l
 a mécanique statistique. En s'appuyant sur une modélisation microscopiqu
 e du système\, on cherche à calculer des quantités macroscopiques\, qui
  sont définies comme des moyennes d'ensemble de certaines fonctions (auss
 i appelées observables\, et qui dépendent de l'état microscopique du sy
 stème) contre la mesure de Boltzmann-Gibbs.\nLa dynamique moléculaire es
 t une méthode classique pour calculer ces moyennes. On peut par exemple s
 imuler l'évolution en temps du système suivant les équations de Langevi
 n\, et moyenner les observables le long de la trajectoire. Le théorème e
 rgodique indique que ces moyennes temporelles convergent en temps long ver
 s les moyennes d'ensemble.\nSouvent\, les observables d'intérêt ne dépe
 ndent pas de toutes les particules\, mais seulement de la position de cert
 aines d'entre elles.  \nEn tenant compte de cette spécificité\, on peut 
 chercher à construire ne approche numérique plus efficace que l'approche
  standard pour le calcul des moyennes d'ensemble de ces observables\, et a
 ussi pour le calcul de l'énergie libre du système\, une quantité relié
 e à la loi constitutive macroscopique du matériau\, à température fini
 e.\n\nDans cet exposé\, on s'intéressera tout d'abord à des systèmes m
 ono-dimensionnels\, pour lesquels on presentera et analysera une méthode 
 rigoureuse et efficace pour le calcul des moyennes d'ensemble et des éner
 gies libres. En fonction du temps\, l'extension au cas 2D de cette straté
 gie sera abordée. Des exemples numériques illustreront la dologie prése
 ntée.\n\nTravail en collaboration avec X. Blanc\, C. Le Bris et C. Patz.
LOCATION:MAA110
STATUS:CONFIRMED
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