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SUMMARY:Séminaire de géométrie différentielle : Surfaces de Cauchy pol
 ygonales des espace-temps plats avec BTZ
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CATEGORIES:Conferences - Seminars
DESCRIPTION:Léo Brunswic\, Avignon\nL'étude des surfaces de Cauchy polyg
 onales dans des espaces-temps plats est motivée par les efforts\nde Deser
 \, Jackiw et 't Hooft d'étudier la gravité en dimension 2+1 comme un mod
 èle jouet pour comprendre ce que pourrait être une théorie quantique de
  la gravité. 't Hooft a en particulier publié une série d'article étud
 iant l'évolution de surface polygonales dans ces espace-temps à la fin d
 es années 1980.  Si ces physiciens ont pu effectuer une étude locale sy
 stématique\, l'étude des propriétés globales de ces espace-temps comme
 nce avec Mess qui donne une paramétrisation des espace-temps globalement 
 hyperboliques Cauchy-compact maximaux par le fibré tangent de l'espace de
  Teichmüller.  Les liens étroits entre l'espace de Teichmüller et les 
 espaces-temps plats ont été étendus successivement par Bonsante\, Bened
 etti\, Barbot et Seppi.  Le premier résultat présenté est dans la cont
 inuation de ces résultats antérieur en donnant une paramétrisation des 
 espaces-temps plat Cauchy-compact avec singularités BTZ par le fibré tan
 gent de l'espace de Teichmüller d'une surface percée.  Une singularité
  BTZ est un des types des singularités lorentziennes classifiés par Barb
 ot\, Bonsante et  Schlenker\, nous en donnerons une description. Un deuxi
 ème résultat s'appuyant sur le premier et sur une construction de Penner
  et Epstein donne deux paramétrisations compatibles des surfaces de Cauch
 y polygonales des espaces-temps plat Cauchy-compact avec BTZ dont l'holono
 mie est linéaire.\n\n\n 
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