Stabilisation des systèmes de contrôle : de la clepsydre à la régulation des rivières

 
Un système de contrôle est un système dynamique sur lequel on peut agir en utilisant des contrôles. Pour ces systèmes, un problème fondamental est la question de la stabilisation : est-il possible de stabiliser un équilibre instable donné en utilisant des lois de rétroaction appropriées ? (Penser à l’expérience classique d’un manche à balai sur le bout du doigt.)  Sur ce problème, nous présentons quelques dispositifs et travaux pionniers anciens (Ctesibius, Watt, Maxwell, Lyapunov…), des résultats plus récents, et une application à la régulation des rivières La Sambre et La Meuse. L’accent est mis sur les effets positifs ou négatifs des non-linéarités.