Sur l'entropie des géométries de Hilbert de basse régularité.
Event details
| Date | 02.11.2016 |
| Hour | 16:15 › 17:30 |
| Speaker | Louis Merlin (EPFL) |
| Location |
MA10
|
| Category | Conferences - Seminars |
Je présenterai un travail en collaboration avec Jan Cristina.
L'entropie d'un espace métrique mesuré est le taux de croissance du volume des boules. Un résultat récent de Nicolas Tholozan permet de penser aux géométries de Hilbert comme à des analogues Finslériens des variétés à courbure de Ricci minorée. Un théorème de comparaison montre alors que l'entropie ne peut excéder la valeur de l'entropie hyperbolique.
Il n'y a pas de phénomène de rigidité et l'entropie atteint en fait sa valeur extrémale dès que le bord du convexe qui définit la géométrie de Hilbert est suffisamment régulier. Ceci conduit à s’interroger sur la relation entre l'entropie et la régularité du convexe (surtout lorsqu'elle est basse donc).
Je discuterai deux résultats qui montrent que le lien existe bel et bien.
L'entropie d'un espace métrique mesuré est le taux de croissance du volume des boules. Un résultat récent de Nicolas Tholozan permet de penser aux géométries de Hilbert comme à des analogues Finslériens des variétés à courbure de Ricci minorée. Un théorème de comparaison montre alors que l'entropie ne peut excéder la valeur de l'entropie hyperbolique.
Il n'y a pas de phénomène de rigidité et l'entropie atteint en fait sa valeur extrémale dès que le bord du convexe qui définit la géométrie de Hilbert est suffisamment régulier. Ceci conduit à s’interroger sur la relation entre l'entropie et la régularité du convexe (surtout lorsqu'elle est basse donc).
Je discuterai deux résultats qui montrent que le lien existe bel et bien.
Practical information
- Informed public
- Free
- This event is internal
Organizer
- Marc Troyanov
Contact
- Marc Troyanov