Equation de la chaleur stochastique avec un bruit fractionnaire
Event details
| Date | 27.10.2009 |
| Hour | 11:15 |
| Speaker | Prof. Racula Balan |
| Location |
MA A1 10
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| Category | Conferences - Seminars |
Cet exposé sera divisé en deux parties. Dans la première partie, on
considère l'équation de la chaleur $u_t-frac{1}{2}Delta u=dot W$ avec
un bruit additif, dans l'espace $R_{+} imes R^d$. Le bruit $dot
W$ est fractionnaire en temps (d'indice $H>1/2$) et coloré en espace (de
noyau de covariance $f$). L'existence de la solution (dans l'espace des
processus de carré intégrable) dépend de la régularité du bruit: si $f$
est le noyau de Riesz ou le noyau de Bessel d'ordre $alpha$, la
solution existe si et seulement si $4H>d-alpha$; si $f$ est le noyau de
la chaleur ou le noyau de Poisson, la solution existe pour toutes les
valeurs de $H>1/2$. Dans la deuxième partie, on considère l'équation
$u_t-frac{1}{2}Delta u=u dot W$ avec un bruit multiplicatif. La
solution est interprétée à l'aide de l'intégrale stochastique de
Skorohod. Dans ce cas, l'existence de la solution est reliée à
l'existence d'un certain temps local d'intersection de deux mouvements
Browniens indépendants de dimension $d$.
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- Prof. Robert Dalang