Musique et Mathématiques à la lumière du XVIIIe siècle

Après avoir traversé vingt siècles de philosophie au sein du pythagorisme, l’histoire des mathématiques musicales parvient à un tournant décisif au XVIIIème siècle. Dans le Traité de l’harmonie (1722), Jean-Philippe Rameau avait déclaré vouloir marier à nouveau art et science, composition, théorie des proportions et physique du son. Il consacra sa vie à prouver que non seulement l’ensemble des règles de l’harmonie tonale mais aussi les choix opérés par l’oreille depuis la nuit des temps puiseraient leurs racines dans un seul principe «physico-mathématique»: la résonance d’un même corps sonore, active aussi bien dans les sons que dans l’âme humaine.

La nouvelle découverte des sons différentiels – qui plaçait l’accord dans la condition d’indiquer spontanément sa racine physique - permit à ses antagonistes – Rousseau, d’Alembert et Diderot – de prouver qu’il avait cherché en vain le fondement physique des accords dans un seul résonateur, certains accords puisant leurs racines dans deux, voire même trois racines physiques. Au terme de cette querelle, mathématiques et musique, raison et sensation, art et science divorcèrent à nouveau mais de manière durable. Dans l’usage des conservatoires, la postérité conserva la cohérence de surface des règles que Rameau avait conçues pour simpli er l’apprentissage de la composition, sans oublier cependant de les couper de leurs prétendues racines physico-mathématiques.